ProgettoLampedusa
Lampedusa_Group
2023-12-21
library(here)
library(corrplot)
library(nortest)
library(lmtest)
library(car)
library(heatmaply)
library(ggheatmap)
library(ggplot2)
library(viridis)
knitr::opts_knit$set(root.dir = here("0_Materiale"))Progetto numero 5
NBA moderna (1976-2011): VARIABILE DIPENDENTE: numero di vittorie in stagione COVARIATE: tutte le altre (o uno specifico insieme di queste, in base all’obiettivo di analisi) Considerare solo le squadre che hanno giocato 82 partite (dataset$games==82)
INIZIALIZZAZIONE DATI E GRAFICI DATI
dataset <- read.delim("basketball_teams.txt") # andiamo a leggere il database fornito
FIRST <- 1976 # primo anno del range da considerare per lo studio
LAST <- 2011 # ultimo anno del range da considerare per lo studio
df <- dataset [dataset$lgID=="NBA" & dataset$year >= FIRST & dataset$year <= LAST & dataset$games==82,]
dataset$lgID <- as.factor(dataset$lgID) # perchè mi permettono di poter generare variabili dummy
summary(df)## year lgID tmID franchID
## Min. :1976 Length:841 Length:841 Length:841
## 1st Qu.:1985 Class :character Class :character Class :character
## Median :1993 Mode :character Mode :character Mode :character
## Mean :1993
## 3rd Qu.:2001
## Max. :2008
## confID divID rank confRank
## Length:841 Length:841 Min. :0.000 Min. : 1.000
## Class :character Class :character 1st Qu.:2.000 1st Qu.: 4.000
## Mode :character Mode :character Median :3.000 Median : 7.000
## Mean :3.565 Mean : 7.164
## 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:10.000
## Max. :8.000 Max. :15.000
## playoff name o_fgm o_fga
## Length:841 Length:841 Min. :2565 Min. :5972
## Class :character Class :character 1st Qu.:2981 1st Qu.:6592
## Mode :character Mode :character Median :3220 Median :6903
## Mean :3239 Mean :6941
## 3rd Qu.:3489 3rd Qu.:7253
## Max. :3980 Max. :8868
## o_ftm o_fta o_3pm o_3pa o_oreb
## Min. :1189 Min. :1475 Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. : 720
## 1st Qu.:1523 1st Qu.:2039 1st Qu.: 78.0 1st Qu.: 293.0 1st Qu.: 974
## Median :1649 Median :2201 Median :283.0 Median : 814.0 Median :1083
## Mean :1666 Mean :2212 Mean :279.1 Mean : 804.6 Mean :1086
## 3rd Qu.:1797 3rd Qu.:2371 3rd Qu.:445.0 3rd Qu.:1267.0 3rd Qu.:1191
## Max. :2388 Max. :3051 Max. :837.0 Max. :2283.0 Max. :1520
## o_dreb o_reb o_asts o_pf o_stl
## Min. :2044 Min. :2922 Min. :1422 Min. :1476 Min. : 455.0
## 1st Qu.:2348 1st Qu.:3381 1st Qu.:1760 1st Qu.:1777 1st Qu.: 613.0
## Median :2433 Median :3506 Median :1934 Median :1900 Median : 671.0
## Mean :2434 Mean :3520 Mean :1934 Mean :1909 Mean : 681.3
## 3rd Qu.:2527 3rd Qu.:3647 3rd Qu.:2094 3rd Qu.:2033 3rd Qu.: 746.0
## Max. :2966 Max. :4216 Max. :2575 Max. :2470 Max. :1059.0
## o_to o_blk o_pts d_fgm d_fga
## Min. : 910 Min. :204.0 Min. : 6901 Min. :2488 Min. :5638
## 1st Qu.:1207 1st Qu.:360.0 1st Qu.: 7958 1st Qu.:2978 1st Qu.:6593
## Median :1311 Median :411.0 Median : 8404 Median :3243 Median :6911
## Mean :1338 Mean :421.8 Mean : 8423 Mean :3239 Mean :6941
## 3rd Qu.:1443 3rd Qu.:473.0 3rd Qu.: 8879 3rd Qu.:3493 3rd Qu.:7268
## Max. :2011 Max. :716.0 Max. :10371 Max. :4265 Max. :8142
## d_ftm d_fta d_3pm d_3pa d_oreb
## Min. :1217 Min. : 0.0 Min. : 0.0 Min. :1579 Min. : 745
## 1st Qu.:1514 1st Qu.: 82.0 1st Qu.: 282.0 1st Qu.:2033 1st Qu.: 986
## Median :1648 Median :280.0 Median : 836.0 Median :2203 Median :1095
## Mean :1666 Mean :279.1 Mean : 804.6 Mean :2212 Mean :1086
## 3rd Qu.:1808 3rd Qu.:446.0 3rd Qu.:1251.0 3rd Qu.:2395 3rd Qu.:1177
## Max. :2377 Max. :683.0 Max. :1768.0 Max. :3071 Max. :1495
## d_dreb d_reb d_asts d_pf d_stl
## Min. :2012 Min. :2976 Min. :1336 Min. :1434 Min. :461.0
## 1st Qu.:2326 1st Qu.:3378 1st Qu.:1778 1st Qu.:1788 1st Qu.:623.0
## Median :2431 Median :3497 Median :1939 Median :1900 Median :677.0
## Mean :2434 Mean :3520 Mean :1934 Mean :1909 Mean :681.3
## 3rd Qu.:2529 3rd Qu.:3653 3rd Qu.:2092 3rd Qu.:2020 3rd Qu.:734.0
## Max. :3067 Max. :4309 Max. :2537 Max. :2453 Max. :955.0
## d_to d_blk d_pts o_tmRebound d_tmRebound
## Min. : 949 Min. :264.0 Min. : 6909 Min. :0 Min. :0
## 1st Qu.:1208 1st Qu.:380.0 1st Qu.: 7968 1st Qu.:0 1st Qu.:0
## Median :1304 Median :419.0 Median : 8453 Median :0 Median :0
## Mean :1338 Mean :421.8 Mean : 8423 Mean :0 Mean :0
## 3rd Qu.:1444 3rd Qu.:460.0 3rd Qu.: 8841 3rd Qu.:0 3rd Qu.:0
## Max. :1980 Max. :654.0 Max. :10723 Max. :0 Max. :0
## homeWon homeLost awayWon awayLost neutWon
## Min. : 6.00 Min. : 1.00 Min. : 1.00 Min. : 8.00 Min. :0
## 1st Qu.:21.00 1st Qu.:10.00 1st Qu.:10.00 1st Qu.:21.00 1st Qu.:0
## Median :26.00 Median :15.00 Median :15.00 Median :26.00 Median :0
## Mean :25.63 Mean :15.37 Mean :15.37 Mean :25.63 Mean :0
## 3rd Qu.:31.00 3rd Qu.:20.00 3rd Qu.:20.00 3rd Qu.:31.00 3rd Qu.:0
## Max. :40.00 Max. :35.00 Max. :33.00 Max. :40.00 Max. :0
## neutLoss confWon confLoss divWon divLoss
## Min. :0 Min. : 5.00 Min. : 7.00 Min. : 1.00 Min. : 1.00
## 1st Qu.:0 1st Qu.:20.00 1st Qu.:20.00 1st Qu.: 8.00 1st Qu.: 9.00
## Median :0 Median :27.00 Median :26.00 Median :12.00 Median :12.00
## Mean :0 Mean :26.91 Mean :26.91 Mean :12.27 Mean :12.27
## 3rd Qu.:0 3rd Qu.:34.00 3rd Qu.:33.00 3rd Qu.:16.00 3rd Qu.:16.00
## Max. :0 Max. :48.00 Max. :52.00 Max. :25.00 Max. :27.00
## pace won lost games min
## Min. : 0.00 Min. :11 Min. :10 Min. :82 Min. :19680
## 1st Qu.: 0.00 1st Qu.:31 1st Qu.:32 1st Qu.:82 1st Qu.:19780
## Median : 0.00 Median :42 Median :40 Median :82 Median :19805
## Mean : 6.71 Mean :41 Mean :41 Mean :82 Mean :19817
## 3rd Qu.: 0.00 3rd Qu.:50 3rd Qu.:51 3rd Qu.:82 3rd Qu.:19855
## Max. :102.00 Max. :72 Max. :71 Max. :82 Max. :20080
## arena attendance bbtmID
## Length:841 Min. : 0 Length:841
## Class :character 1st Qu.:32767 Class :character
## Mode :character Median :32767 Mode :character
## Mean :32728
## 3rd Qu.:32767
## Max. :32767M <- cor(as.matrix(df[, c(11:25, 54)])) # correlation matrix
corrplot(M, method="color", outline = TRUE,type="lower",order = "hclust",
tl.col="black", tl.srt=45, diag=FALSE,tl.cex = 1,mar=c(0,0,3,0),
title="Correlation Matrix between Predictor and Outcome variables")
#ISTOGRAMMA
# Crea un istogramma di base
hist(df$won, col = "skyblue", border = "white", main = "Distribuzione delle Vittorie", xlab = "Numero di Vittorie", ylab = "Frequenza")
# Aggiungi una griglia di sfondo
grid()
# Aggiungi una linea di riferimento
abline(v = mean(df$won), col = "red", lwd = 2)
# Aggiungi una legenda
legend("topright", legend = c("Media"), col = c("red"), lwd = 2)
# PLOT DENSITA
density_plot <- density(df$won)
# Plot di base
plot(density_plot, main = "Distribuzione di Densità delle Vittorie", col = "skyblue", lwd = 2, ylim = c(0, 0.07), xlim = c(0, max(df$won)))
# Aggiungi titoli ed etichette degli assi
title(main = "Distribuzione di Densità delle Vittorie", xlab = "Numero di Vittorie", ylab = "Densità ")
# Aggiungi una griglia di sfondo
grid()
# Aggiungi una linea di riferimento per la media
abline(v = mean(df$won), col = "red", lwd = 2)
# Aggiungi una legenda
legend("topright", legend = c("Media"), col = c("red"), lwd = 2)
#CORRPLOT
# Calcola la matrice di correlazione
M <- cor(as.matrix(df[, c(11:25, 54)]))
# Crea il grafico della matrice di correlazione
corrplot(M, method = "color", outline = TRUE, type = "lower", order = "hclust",
tl.col = "black", tl.srt = 45, diag = FALSE, tl.cex = 0.7, mar = c(0, 0, 3, 0),
title = "Correlation Matrix between Predictor and Outcome variables",
addCoef.col = "black", number.cex = 0.5, tl.offset = 0.5)
# Aggiungi una legenda
legend("bottomleft", legend = c("Positive Correlation", "Negative Correlation"), fill = c("white", "black"), border = NA, bty = "n", title = "Correlation")
#BOXPLOT
# Crea un boxplot con aggiunta di titoli ed etichette degli assi
boxplot(df$won ~ df$tmID, col = "skyblue", main = "Boxplot delle Vittorie per tmID", col.main = "black", font.main = 4,
xlab = "tmID",col.lab = "black", font.lab = 2, ylab = "Numero di Vittorie", col.lab = "black", font.lab = 2)## Warning in (function (z, notch = FALSE, width = NULL, varwidth = FALSE, : Gli
## argomenti duplicati col.lab = "black", font.lab = 2 saranno ignorati# Aggiungi una griglia di sfondo
grid()
# Personalizza i colori delle scatole
boxplot(df$won ~ df$tmID, col = c("skyblue", "lightgreen"), add = TRUE, border = "black")
# Aggiungi una legenda
legend("topright", legend = unique(df$tmID), fill = c("skyblue", "lightgreen"), title = "tmID")
# Inclina le etichette sull'asse x
par(las = 2, cex.axis = 0.8)
df$reb <- df$o_reb + df$d_rebTESTS DI VERIFICA
TEST ANDERSON-DARLING
ad.test(df$reb)##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: df$reb
## A = 3.6997, p-value = 3.1e-09Con un livello di significatività (\(\alpha\)) di 0.01 e un p-value molto piccolo (3.1e-09) ottenuto dal test di normalità di Anderson-Darling per i dati della variabile df$reb, puoi concludere che hai sufficiente evidenza statistica per respingere lipotesi nulla che i dati seguono una distribuzione normale.Con il tuo livello di significatività del 0.01 e il p-value molto piccolo (3.1e-09), il p-value è inferiore al livello di significatività , quindi respingeresti lipotesi nulla. Questo suggerisce che i dati nella variabile df$reb non seguono una distribuzione normale al livello di significatività del 0.01. In termini più pratici, hai abbastanza evidenza statistica per concludere che la variabile df$reb non segue una distribuzione normale basandoti sui risultati del test di Anderson-Darling.
TEST KOLMOGOROV SMIRNOV
ks.test(df$reb, "pnorm")## Warning in ks.test.default(df$reb, "pnorm"): i legami non dovrebbero essere
## presenti per il test di Kolmogorov-Smirnov##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: df$reb
## D = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedIl risultato che hai ottenuto riguarda il test di Kolmogorov-Smirnov a campione singolo sui dati contenuti nella variabile df$reb. Il test KS confronta la distribuzione empirica dei tuoi dati con una distribuzione teorica (spesso una distribuzione uniforme). In breve, il risultato suggerisce che i tuoi dati non seguono la distribuzione teorica presunta, e cè un elevata probabilità che la differenza osservata sia statisticamente significativa.
TEST SHAPIRO WILK
sf.test(df$reb)##
## Shapiro-Francia normality test
##
## data: df$reb
## W = 0.98016, p-value = 1.758e-08In sintesi, il risultato del test di Shapiro-Francia indica che i tuoi dati nella variabile df$reb non seguono una distribuzione normale. Questo è supportato dal valore basso del p-value, il quale suggerisce che la differenza tra la distribuzione dei tuoi dati e una distribuzione normale è statisticamente significativa.
INIZIALIZZAZIONE MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE
L’IMPORTANZA DEI RIMBALZI
\(\text{Formula1} = \frac{\text{Rimbalzi offensivi in attacco}}{\text{Tiri sbagliati su azione}}\) Rappresenta la capacità della squadra di ripossesso della palla dopo un tiro che non va a canestro e colpisce il tabellone.
\(\text{Formula2} = \frac{\text{Rimbalzi difensivi in difesa presi}}{\text{Tiri sbagliati su azione degli avversari}}\) Rappresenta la capacità della squadra di impossessarsi della palla dopo un tiro sbagliato della squadra avversaria che colpisce il tabellone, che troviamo un buon stimatore della capacità di contropiede della squadra.
\(\text{Formula3} = \frac{\text{Palle riprese in attacco} + 1.5 \times \text{Palle riprese in difesa}}{\text{Palle perse in attacco} + 2 \times \text{Rimbalzi subiti in difesa}}\) Rappresenta il rapporto tra le palle riprese nei rimbalzi (sia offensivi che difensivi) rispetto alle palle perse nei rimbalzi (sia offensivi che difensivi). I coefficienti sono stati scelti in base a ciò che riteniamo più importante in una partita, ossia la difesa del proprio canestro.
\(\text{Formula4} = (\text{Palle riprese in attacco - Palle perse in attacco}) + 1.5*(\text{Palle riprese in difesa - Palle perse in difesa})\) Cresce all’aumentare dei rimbalzi ottenuti e diminuisce all’aumentare dei rimbalzi subiti, considerando anche un coefficiente che da particolare importanza alla difesa.
\(\text{Formula5} = \frac{(\frac{\text{Rimbalzi subiti in difesa}}{\text{Palle perse in difesa}})}{(\frac{\text{Rimbalzi subiti in attacco}}{\text{Palle perse in attacco}})}\) Mostra quanto siano influenti i rimbalzi nel rapporto tra le palle perse dalla squadra e le palle perse dagli avversari.
# o_oreb = Rimbalzi ottenuti in attacco
# o_dreb = Rimbalzi subiti in attacco
# o_reb = totale rimbalzi in attacco
# d_oreb = Rimbalzi subiti in difesa
# d_dreb = Rimbalzi ottenuti in difesa
# d_reb = totale rimbalzi in difesa
df$f1 <- (df$o_oreb)/(df$o_fga-df$o_fgm)
df$f2 <- (df$d_dreb)/(df$d_fga-df$d_fgm)
df$f3 <- (df$o_oreb + 1.5 * df$d_dreb)/(df$o_dreb + 2 * df$d_oreb)
df$f4 <- (df$o_oreb - df$o_dreb) + 1.5 * (df$d_dreb - df$d_oreb)
df$f5 <- (df$d_oreb / df$d_to) / (df$o_dreb / df$o_to)
linMod <- lm(won ~ f1 + f2 + f3 + f4 + f5, data = df)
summary (linMod)##
## Call:
## lm(formula = won ~ f1 + f2 + f3 + f4 + f5, data = df)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -14.624 -3.796 0.044 3.243 17.608
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 395.45317 18.36490 21.533 < 2e-16 ***
## f1 83.35460 10.45130 7.976 4.99e-15 ***
## f2 -59.76252 13.37858 -4.467 9.02e-06 ***
## f3 -273.63124 15.89419 -17.216 < 2e-16 ***
## f4 0.03391 0.00415 8.171 1.13e-15 ***
## f5 -178.48989 3.87823 -46.024 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.985 on 835 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8401, Adjusted R-squared: 0.8392
## F-statistic: 877.6 on 5 and 835 DF, p-value: < 2.2e-16plot(linMod)
INIZIALIZZAZIONE MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE NORMALIZZATO
# In un chunk diverso per minimizzare cpu-time
# Normalizziamo le covariate
df$f1_z <- scale(df$f1)
df$f2_z <- scale(df$f2)
df$f3_z <- scale(df$f3)
df$f4_z <- scale(df$f4)
df$f5_z <- scale(df$f5)
linModNormalized <- lm(won ~ f1_z + f2_z + f3_z + f4_z + f5_z, data = df)
summary(linModNormalized)##
## Call:
## lm(formula = won ~ f1_z + f2_z + f3_z + f4_z + f5_z, data = df)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -14.624 -3.796 0.044 3.243 17.608
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 41.0000 0.1719 238.505 < 2e-16 ***
## f1_z 2.6573 0.3332 7.976 4.99e-15 ***
## f2_z -2.8564 0.6394 -4.467 9.02e-06 ***
## f3_z -17.7693 1.0322 -17.216 < 2e-16 ***
## f4_z 9.1442 1.1191 8.171 1.13e-15 ***
## f5_z -12.6019 0.2738 -46.024 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.985 on 835 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8401, Adjusted R-squared: 0.8392
## F-statistic: 877.6 on 5 and 835 DF, p-value: < 2.2e-16plot(linModNormalized)
TEST SUL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE
TEST BREUSCH-PAGAN (Test di omoschedasticità )
# TEST SUL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE
#1 Summary
summary (linModNormalized)##
## Call:
## lm(formula = won ~ f1_z + f2_z + f3_z + f4_z + f5_z, data = df)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -14.624 -3.796 0.044 3.243 17.608
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 41.0000 0.1719 238.505 < 2e-16 ***
## f1_z 2.6573 0.3332 7.976 4.99e-15 ***
## f2_z -2.8564 0.6394 -4.467 9.02e-06 ***
## f3_z -17.7693 1.0322 -17.216 < 2e-16 ***
## f4_z 9.1442 1.1191 8.171 1.13e-15 ***
## f5_z -12.6019 0.2738 -46.024 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.985 on 835 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8401, Adjusted R-squared: 0.8392
## F-statistic: 877.6 on 5 and 835 DF, p-value: < 2.2e-16#2 R-quadrato e R-quadrato Adattato
summary_linModNormalized <- summary(linModNormalized)
r_squared <- summary_linModNormalized$r.squared
cat("R-squared:", r_squared, "\n")## R-squared: 0.8401246n <- length(df$o_oreb)
k <- length(linModNormalized$coefficients) - 1
adjusted_r_squared <- 1 - ((1 - r_squared) * (n - 1) / (n - k - 1))
cat("Adjusted R-squared:", adjusted_r_squared, "\n")## Adjusted R-squared: 0.8391672#2 test Shapiro per valutare la normalita' dei residui
shapiro.test(residuals(linModNormalized))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(linModNormalized)
## W = 0.99508, p-value = 0.008216#3 test di omoschedasticita'
bptest(linModNormalized)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: linModNormalized
## BP = 9.6069, df = 5, p-value = 0.08717#4 test di multicollinearita'
car::vif(linModNormalized)## f1_z f2_z f3_z f4_z f5_z
## 3.751989 13.820282 36.007839 42.333607 2.534096# Test di homoschedasticita' (Breusch-Pagan test) --> risultato suggerisce omoschedasiticita'
lmtest::bptest(linModNormalized)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: linModNormalized
## BP = 9.6069, df = 5, p-value = 0.08717# Divisione in Test e Train per evitare che il modello fitti troppo bene sui nostri dati
sample <- sample(c(TRUE, FALSE), nrow(df), replace=TRUE, prob=c(0.7, 0.3))
train <- df[sample, ]
test <- df[!sample, ]
# m <- lm(won ~ o_canestriSuTotali_z + d_canestriSuTotali_z + d_stoppateSuTiri_z + o_rimbTiriSbagliati_z + d_rimbDef_z, data = # train)
# summary(m)Il risultato suggerisce omoschedasiticita’
# SANDBOX TESTING
# QUI SI TESTA TUTTO CIÒ CHE POI VERRÀ AGGGIUNTO NEL DOCUMENTO SOPRA
values <- aggregate(cbind(o_oreb, o_dreb, d_oreb, d_dreb, o_reb, d_reb) ~ tmID, data = df, FUN = sum)
# temp <- hist (temp, col = 'steelblue', main = 'caccaculo', xlab = 'balls')
### SANDBOX
teams <- c()
df$reb <- c(df$o_reb + df$d_reb)
summary(df$reb)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 5963 6805 7002 7040 7245 8359for (team in df$tmID)
{
teams <- unique(c(teams, team))
}
teams <- sort(teams)
values <- aggregate(cbind(o_oreb, o_dreb, d_oreb, d_dreb, o_reb, d_reb) ~ tmID, data = df, FUN = sum)
x <- seq(-4, 4, by = 0.01)
y <- dnorm(x, mean = 0, sd = 1)
plot (x,y, type="l")
normal <- data.frame(x, y)
df$reb <- df$o_reb + df$d_reb
#ISTOGRAMMA
hist(df$reb,
main = "Istogramma dei Rimbalzi",
xlab = "Rimbalzi",
ylab = "Frequenza",
col = "lightblue", # Colore delle barre
border = "black", # Colore del bordo delle barre
breaks = 20, # Numero di intervalli (personalizzabile)
xlim = c(5800, max(df$reb)), # Imposta i limiti dell'asse x
ylim = c(0, 150) # Limite dell'asse y (personalizzabile)
)
# Aggiungi una griglia di sfondo
grid()
# Aggiungi una legenda
legend("topright", legend = c("Rimbalzi"), fill = "lightblue")
# Aggiungi una linea media se necessario
abline(v = mean(df$reb), col = "red", lwd = 2, lty = 2)
#PLOT DI DENSITA
plot(density(df$reb),
main = "Densità dei Rimbalzi",
xlab = "Rimbalzi",
col = "blue", # Colore della curva di densitÃ
lwd = 2 # Spessore della curva di densitÃ
)
# Aggiungi una griglia di sfondo
grid()
# Aggiungi etichette per gli assi
axis(1, col = "darkgray") # Asse x
axis(2, col = "darkgray") # Asse y
# Aggiungi una legenda
legend("topright", legend = c("Densità dei Rimbalzi"), col = "blue", lwd = 2)
# Aggiungi una linea per la media se necessario
abline(v = mean(df$reb), col = "red", lwd = 2, lty = 2)
#PLOT DI DENSITA CON SOVRAPPOSIZIONE DI UNA NORMALE IDEALE
# Crea il grafico di densitÃ
plot(density(df$reb),
main = "Densità dei Rimbalzi", cex.main = 2, font.main = 2,
xlab = "Rimbalzi", cex.lab = 1.2, font.lab = 1.6,
col = "blue", # Colore della curva di densità osservata
lwd = 2 # Spessore della curva di densità osservata
)
# Aggiungi una griglia di sfondo
grid()
# Aggiungi etichette per gli assi
axis(1, col = "darkgray") # Asse x
axis(2, col = "darkgray") # Asse y
# Aggiungi una legenda
legend("topright", legend = c("Densità dei Rimbalzi"), col = "blue", lwd = 2)
# Aggiungi una linea per la media se necessario
abline(v = mean(df$reb), col = "red", lwd = 2, lty = 2)
# Aggiungi una curva di densità normale teorica
mu <- mean(df$reb)
sigma <- sd(df$reb)
x <- seq(min(df$reb), max(df$reb), length = 100)
lines(x, dnorm(x, mean = mu, sd = sigma), col = "green", lwd = 2)
# Aggiungi una legenda per la curva normale
legend("topright", legend = c("Densità dei Rimbalzi", "Densità Normale"), col = c("blue", "green"), lwd = 2)
# INSTOGRAMMA CON SOVRAPPOSIZIONE DI PLOT DI DENSITA DEL DATASET E IL PLOT DI UNA NORMALE IDEALE
hist(df$reb,
col = 'skyblue', # Colore delle barre
prob = TRUE,
main = "Istogramma con Densità ",
xlab = "Rimbalzi",
ylab = "Densità ",
border = "white" # Colore del bordo delle barre
)
# Aggiungi una linea di densità per i dati del dataframe
lines(density(df$reb), col = "red", lwd = 2)
# Aggiungi una curva di densità normale teorica
mu <- mean(df$reb)
sigma <- sd(df$reb)
x <- seq(min(df$reb), max(df$reb), length = 100)
lines(x, dnorm(x, mean = mu, sd = sigma), col = "darkgreen", lwd = 2)
# Aggiungi una legenda
legend("topright", legend = c("Densità Osservata", "Densità Normale", "Rimbalzi"), col = c("red", "darkgreen", "lightblue"), lwd = 2)
# Aggiungi una griglia di sfondo
grid(lty = 3, col = "lightgray")
# Aggiungi una cornice intorno all'istogramma
box()
# Personalizza l'aspetto del titolo e delle etichette
title(main = "Istogramma con Densità ", cex.main = 1.5)
title(xlab = "Rimbalzi", cex.lab = 1.2)
title(ylab = "Densità ", cex.lab = 1.2)
# CORRPLOT
# Seleziona le colonne del DataFrame
data_subset <- df[, c("reb", "o_reb", "d_reb")]
# Calcola la matrice di correlazione
cor_matrix <- cor(data_subset)
# Crea un corrplot con colori accattivanti
corrplot(cor_matrix,
method = "circle",
order = "hclust",
tl.cex = 0.8,
tl.col = "black",
addrect = 3, # Aggiungi un rettangolo intorno al blocco di correlazione
rect.col = "lightblue", # Colore del rettangolo
bg = "white", # Colore di sfondo
cl.ratio = 0.2, # Spazio tra celle
col = colorRampPalette(c("#4575b4", "#91bfdb", "#e0f3f8", "#fee08b", "#d73027"))(100), # Scala di colori personalizzata
addCoef.col = "black", # Colore del testo dei coefficienti
number.cex = 0.7, # Dimensione del testo dei coefficienti
mar = c(0,0,2,0) # Margine per evitare il taglio del titolo
)
#BOXPLOT (1° Versione)
boxplot(df$won ~ df$reb, las = 2, col = "skyblue", main = "Distribuzione delle Vittorie in base ai Rimbalzi", cex.main = 1.5, font.main = 2, xlab = "Rimbalzi", ylab = "Vittorie", border = "black", notch = FALSE)
# Aggiungi una griglia di sfondo più sottile
grid(lty = 3, col = "lightgray")
# Aggiungi una legenda
legend("topright", legend = c("Vittorie"), col = "skyblue", lwd = 2, cex = 1.2)
# Aggiungi una linea per la mediana
abline(h = median(df$won), col = "red", lty = 2, lwd = 2)
# Aggiungi un'etichetta per la mediana
text(max(df$reb) + 0.2, median(df$won), "Mediana", col = "red", pos = 2, offset = 0.5, cex = 1.2)
#BOXPLOT (2° Versione)
# Creare categorie per i rimbalzi
df$reb_categories <- cut(df$reb, breaks = c(-Inf, 5, 10, 15, Inf), labels = c("0-5", "6-10", "11-15", "16+"))
# Convertire df$won in numeri
df$won <- as.numeric(as.character(df$won))
# Creare un boxplot con ggplot2
ggplot(df, aes(x = reb_categories, y = won, fill = reb_categories)) +
geom_boxplot(color = "black", notch = FALSE) +
labs(title = "Distribuzione delle Vittorie in base ai Rimbalzi",
x = "Rimbalzi",
y = "Vittorie") +
theme_minimal()
#TEST ANDERSON-DARLING
ad.test(df$reb)##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: df$reb
## A = 3.6997, p-value = 3.1e-09#Con un livello di significatività (α) di 0.01 e un p-value molto piccolo (3.1e-09) ottenuto dal test di normalità di Anderson-Darling per i dati della variabile df$reb, puoi concludere che hai sufficiente evidenza statistica per respingere lipotesi nulla che i dati seguono una distribuzione normale.Con il tuo livello di significatività del 0.01 e il p-value molto piccolo (3.1e-09), il p-value è inferiore al livello di significatività , quindi respingeresti lipotesi nulla. Questo suggerisce che i dati nella variabile df$reb non seguono una distribuzione normale al livello di significatività del 0.01. In termini più pratici, hai abbastanza evidenza statistica per concludere che la variabile df$reb non segue una distribuzione normale basandoti sui risultati del test di Anderson-Darling.
#TEST KOLMOGOROV SMIRNOV
ks.test(df$reb, "pnorm")## Warning in ks.test.default(df$reb, "pnorm"): i legami non dovrebbero essere
## presenti per il test di Kolmogorov-Smirnov##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: df$reb
## D = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sided# Il risultato che hai ottenuto riguarda il test di Kolmogorov-Smirnov a campione singolo sui dati contenuti nella variabile df$reb. Il test KS confronta la distribuzione empirica dei tuoi dati con una distribuzione teorica (spesso una distribuzione uniforme). In breve, il risultato suggerisce che i tuoi dati non seguono la distribuzione teorica presunta, e cè un elevata probabilità che la differenza osservata sia statisticamente significativa.
#TEST SHAPIRO WILK
sf.test(df$reb)##
## Shapiro-Francia normality test
##
## data: df$reb
## W = 0.98016, p-value = 1.758e-08#In sintesi, il risultato del test di Shapiro-Francia indica che i tuoi dati nella variabile df$reb non seguono una distribuzione normale. Questo è supportato dal valore basso del p-value, il quale suggerisce che la differenza tra la distribuzione dei tuoi dati e una distribuzione normale è statisticamente significativa.
barplot(df$reb, col = c("#1b98e0", "#353436"))
heatmap_df <- subset(values, select = -c(o_oreb, o_dreb, d_oreb, d_dreb))
rownames(heatmap_df) <- heatmap_df$tmID
heatmap_df <- heatmap_df[,-1]
# Fare URIEL ---> da SISTEMARE
heatmaply(
percentize(heatmap_df),
colors = viridis(n = 256, option = "magma"),
k_col = 2,
k_row = 4,
)# pie()
barplot(df$reb, col = c("#1b98e0", "#353436"))
legend("topright", legend = c("Group 1", "Group 2"), fill = c("#1b98e0", "#353436"))